Het Grashaus aan de Fischmarkt staat er al sinds de dertiende eeuw. Oorspronkelijk deed het dienst als stadhuis, maar door de bouw van een nieuw stadhuis in 1349 werd het achtereenvolgens een gerechtsgebouw, gevangenis en executieplaats. Sinds 1886 is het een stadsarchief. Er is sindsdien niets meer aan het gebouw veranderd. De spitsboogramen en de zeven nissen met standbeelden zijn prachtig om te zien. Deze laatste stellen Rudolf I von Habsburg voor en de zes personen die hem tot koning verkozen.
