Het gebouw is gelegen op het voormalige Beursplein, tegenwoordig deel van de Vlamingstraat. Het gebouw omvat twee delen: het eerste deel dat dateert uit 1399 en het stuk is waar de stad Genua haar commerciële vertegenwoordigers huisvestte. Dit deel wordt dan ook de Genuese loge genoemd. Het iets jongere deel dateert uit 1441. In dat jaar werd er een aanpalende woning voor de consul in de Grauwwerkersstraat gebouwd. Niet enkel de stad Genua had commerciële vertegenwoordigers in Brugge, maar ook onder meer Venetië en Florence.
Na het economisch verval dat Brugge kende vanaf het eind van de 15e eeuw, ten gevolge van het slechte politieke klimaat, vertrokken de Genuezen uit de stad en verhuurden ze het gebouw aan particulieren.
In de 17e eeuw werd de loge ter beschikking gesteld aan de saaiwevers, vandaar ook de huidige naam 'Saaihalle'. Saaien zijn lichte wollen stoffen.
Na 1750 werd het gebouw voor tal van bezigheden gebruikt: militaire opslagplaats, cabaret, herberg, Duits soldatenbordeel en bioscoop. In 1978 werd het gekocht door een bank. Sinds 2008 is er een Frietmuseum gevestigd.
