Het kasteel ligt op een landtong, waar de Sont op zijn smalst is. Het Zweedse Helsingborg ligt op niet meer dan vier kilometer afstand. De Deense koning Erik VII bouwde hier rond 1420 het eerste fort en ging hier de Sonttol heffen op langsvarende schepen. Het fort van strategisch en symbolisch belang heeft sindsdien op diverse momenten een cruciale rol gespeeld in de geschiedenis van Noord-Europa.
Het huidige bouwwerk gaat terug tot eind 16e eeuw, met — na de ontwikkeling van kanonnen — een laatste grote uitbreiding eind 17e eeuw. De Vlamingen Anthonis van Obbergen en Hans Hendrik van Paesschen waren de bouwmeesters van het renaissancekasteel, met beeldhouwwerken door Gert van Groningen. Het bouwwerk stond klaar in 1585. Hans van Steenwinckel de Jonge, tevens van Vlaamse afkomst, was vanaf 1629 was verantwoordelijk voor de wederopbouw van het kasteel na een brand.
Oorspronkelijk werd het kasteel Krogen genoemd. De naam "Kronborg" kwam in 1577 in zwang.
De plaats van handeling in Shakespeares Hamlet, geschreven in 1600, is kasteel Elsinore, oftewel Kronborg. Het toneelstuk wordt regelmatig opgevoerd op de binnenplaats, op de wallen en op andere locaties in de vesting. De eerste keer was op de 200e sterfdag van Shakespeare in 1816. Soldaten van het fort speelden mee als acteurs.
